Inference at * 1 
Iof proof for Lemma trans rel self functionality:



1. T : Type
2. R : TT
3. a, b, c:T. R(a,b)  R(b,c)  R(a,c)
4. a : T
5. a' : T
6. b : T
7. b' : T
8. R(b,a)
9. R(a',b')
10. R(a,a')
  R(b,b') 

latex

 by ((((FHyp 3 [9;10]) 
CollapseTHENM (FHyp 3 [8;11]))) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n
C) ((first_nat 1:n),(first_nat 4:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions

t  T, P  Q, x:A. B(x)